Chadwick wurde am 24. November 1914 in Barnes bei London geboren. Seit 1933 war er als Bauzeichner tätig, darauf als Designer. Wahrend des Zweiten Weltkriegs diente er als Pilot bei der Royal Navy. Um Geld zu verdienen, entwarf er nach dem Krieg Stoffe und Möbel. Seine Karriere als Kunstler begann er mit Mobiles aus Holz und Aluminiumdraht, die sogleich Beachtung fanden. 1953 entstanden dann seine ersten Bronzeplastiken. Schon 1956 vertrat Chadwick Grossbritannien auf der 28. Biennale in Venedig und gewann dort den Internationalen Preis für Skulptur. 1958 kaufte er ein Anwesen in Lypiatt Park nahe Stroud (Gloucestershire), wo er sich Atelier und Wohnung einrichtete. 1971 erstellte er im Garten sogar eine eigene Giesserei. Dank steigendem Erfolg und zahlreichen Ausstellungseinladungen setzte um 1980 eine rege Reisetätigkeit ein, die den Künstler quer durch die Welt führte. 1988 wurde er auf der 43. Biennale in Venedig erneut für sein plastisches Schaffen gewürdigt. Er starb am 24. April 2003 in seinem Haus in Lypiatt Park.